第三届蓝桥杯-省赛_10

这次介绍的是第三届蓝桥杯省赛题目的最后一题….

    泊松是法国数学家、物理学家和力学家。他一生致力科学事业，成果颇多。有许多著名的公式定理以他的名字命名，比如概率论中著名的泊松分布。

    有一次闲暇时，他提出过一个有趣的问题，后称为：“泊松分酒”。在我国古代也提出过类似问题，遗憾的是没有进行彻底探索，其中流传较多是：“韩信走马分油”问题。

    有3个容器，容量分别为12升，8升，5升。其中12升中装满油，另外两个空着。要求你只用3个容器操作，最后使得某个容器中正好有6升油。

    下面的列表是可能的操作状态记录：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5

    每行3个数据，分别表示12，8，6升容器中的油量

    第一行表示初始状态，第二行表示把12升倒入8升容器后的状态，第三行是8升倒入5升，...

    当然，同一个题目可能有多种不同的正确操作步骤。

    本题目的要求是，请你编写程序，由用户输入：各个容器的容量，开始的状态，和要求的目标油量，程序则通过计算输出一种实现的步骤（不需要找到所有可能的方法）。如果没有可能实现，则输出：“不可能”。

    例如，用户输入：
12,8,5,12,0,0,6

    用户输入的前三个数是容器容量（由大到小），接下来三个数是三个容器开始时的油量配置，最后一个数是要求得到的油量（放在哪个容器里得到都可以）

    则程序可以输出（答案不唯一，只验证操作可行性）：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5

    每一行表示一个操作过程中的油量状态。

   注意：

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
    
    请把所有类写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    
    相关的工程文件不要拷入。
    
    请不要使用package语句。
    
    源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。

题目求解: 首先录入用户的输入，以逗号为分隔符，分别取值。下一步观察这个分酒的过程，以b为起点，若c不为空，分两种情况倒酒:b为0，b有剩。下一步，将c倒进a中，若c为满的状态，分两种情况:c为0，c有剩。下一步，将a倒入b中，若b为空的状态，分两种情况:a为0，a有剩。再下一步，b倒入c，这是一个循环。那么明显用递归解决了，那递归出口就是三个瓶的任意一个瓶子达到设置的目标值。

java代码实现:

package Problem_2;

import java.util.Scanner;

public class Question_10 {
    // 用户输入：12,8,5,12,0,0,6
    // 用户输入的前三个数是容器容量（由大到小），接下来三个数是三个容器开始时的油量配置，最后一个数是要求得到的油量（放在哪个容器里得到都可以）
    static int a, b, c;//三个瓶子的大小
    static int aid;//目标酒量
    static int sa, sb, sc;//三个瓶子中的酒量

    public static void main(String[] args) {
        // 用户输入的数字
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        String [] strings = s.nextLine().split(",");
        a = Integer.parseInt(strings[0]);
        b = Integer.parseInt(strings[1]);
        c = Integer.parseInt(strings[2]);
        sa = Integer.parseInt(strings[3]);
        sb = Integer.parseInt(strings[4]);
        sc = Integer.parseInt(strings[5]);
        aid = Integer.parseInt(strings[6]);
        // 函数入口
        f(sa, sb, sc);
    }

    private static void f(int sa, int sb, int sc) {
        System.out.println(sa + "," + sb + "," + sc);
        if (sa == aid || sb == aid || sc == aid) {
            System.exit(0);
        }
        /*
         * 1.c中瓶子没满，b中倒入c中
         * 2.c满，倒入a中
         * 3.b空，a倒入b中
         */
        if (sb != 0 && sc < c) {               //b中有酒，c没满
            if (sb <= c - sc) {
                f(sa, 0, sc + sb);
            } else {
                f(sa, sb - (c - sc), c);
            }
        } else if (sc == c) {                 //c满，给a倒
            if (a - sa <= sc) {
                f(a, sb, sc - a + sa);
            } else {
                f(sa + sc, sb, 0);
            }
        } else if (sb == 0) {                //b空，a给b倒
            if (sa >= b) {
                f(sa - b, b, sc);
            } else {
                f(0, sa, sc);
            }
        }
    }
}